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[杂谈] 2019茂名公务员考试行测备考:流水行船之追及相遇问题

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发表于 2018-12-5 16:49:11 | 显示全部楼层 |阅读模式


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在行测数量关系考察中,流水行船问题是经常遇到的一种提醒,如果其中涉及追及、相遇过程后很多同学觉得很难,为之头疼。今天中公教育专家就跟大家一起来学习一下,以便我们之后遇到类似题目有的放矢,好好解决。

一、基本概念:

1、定义:

在江河里航行时,除了本身的前进速度外,还受到流水的推送或顶逆,在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程,叫做流水行船问题。

2、基本公式:

流水行船问题,是行程问题中的一种,因此行程问题中三个量(速度、时间、路程)的关系在这里将要反复用到。此外,流水行船问题还有以下两个基本公式:

顺水速度=船速+水速 ⑴

逆水速度=船速-水速 ⑵

由公式⑴可以得到:水速=顺水速度-船速,船速=顺水速度-水速。

由公式⑵可以得到:水速=船速-逆水速度,船速=逆水速度+水速。

根据公式⑴和公式⑵,相加和相减就可以得到:

船速=(顺水速度+逆水速度) ,  水速=(顺水速度-逆水速度) 。

两只船在河流中相遇问题:当甲、乙两船(甲在上游、乙在下游)在江河里相向开出,它们单位时间靠拢的路程等于甲、乙两船速度之和。这是因为:

甲船顺水速度 乙船逆水速度=(甲船速+水速) (乙船速-水速)=甲船船速+乙船船速。这就是说,两船在水中的相遇问题与静水中的及两车在陆地上的相遇问题一样,与水速没有关系。同样道理,如果两只船,同向运动,一只船追上另一只船所用的时间,也只与路程差和船速有关,与水速无关。这是因为:

甲船顺水速度-乙船顺水速度 =(甲船速+水速)-(乙船速+水速)=甲船速-乙船速。如果两船逆向追赶时,也有甲船逆水速度-乙船逆水速度 =(甲船速-水速)-(乙船速-水速)=甲船速-乙船速。这说明水中追及问题与在静水中追及问题及两车在陆地上追及问题一样。

二、经典例题:

【例 1】 乙船顺水航行2小时,行了120千米,返回原地用了4小时,甲船顺水航行同一段水路,用了3小时.甲船返回原地比去时多用了几小时?

【中公解析】 乙船顺水速度:120÷2=60(千米/小时),乙船逆水速度:120÷4=30(千米/小时)。水流速度:(60-30)÷2=15(千米/小时),甲船顺水速度:12O÷3=4O(千米/小时)。甲船逆水速度:40-2×15=10(千米/小时),甲船逆水航行时间:120÷10=12(小时)。甲船返回原地比去时多用时间:12-3=9(小时)。

【例 2】船往返于相距180千米的两港之间,顺水而下需用10小时,逆水而上需用15小时。 由于暴雨后水速增加,该船顺水而行只需9小时,那么逆水而行需要几小时?

【中公解析】 本题中船在顺水、逆水、静水中的速度以及水流的速度都可以求出.但是由于暴雨的影响,水速发生变化,要求船逆水而行要几小时,必须要先求出水速增加后的逆水速度。

船在静水中的速度是:(180÷10+180÷15)÷2=15(千米/小时)。

暴雨前水流的速度是:(180÷10-180÷15)÷2=3(千米/小时)。

暴雨后水流的速度是:180÷9-15=5(千米/小时)。

暴雨后船逆水而上需用的时间为:180÷(15-5)=18(小时)。

【例 3】甲、乙两艘游艇,静水中甲艇每小时行千米,乙艇每小时行5412千米。现在甲、 乙 两游艇于同一时刻相向出发,甲艇从下游上行,乙艇从相距27千米的上游下行,两艇于途中相遇后,又经过4小时,甲艇到达乙艇的出发地.水流速度是每小时千米。

【中公解析】两游艇相向而行时,速度和等于它们在静水中的速度和,所以它们从出发到相遇所用的时间为10小时.相遇后又经过4小时,甲艇到达乙艇的出发地,说明甲艇逆水行驶27千米需要10小时,那么甲艇的逆水速度为1(千米/小时),则水流速度为24(千米/小时)。

中公教育专家希望通过今天的学习,大家能对流水行船中的相遇、追及问题有更深入的了解。



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