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[杂谈] 2019茂名省考行测解题技巧:“牛吃草”问题

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发表于 2019-3-12 14:56:24 | 显示全部楼层 |阅读模式

加群图.jpg

在广东省考行测的数量关系考察中,有一种题型叫做“牛吃草”问题。“牛吃草”模型只要考,就绝对玩不出新花样,模型固定性很强,所以学好“牛吃草”问题就是给我们的数量关系上了一道保险!通过学习就能够在之后的复习当中,轻松地解决这类问题。

一、对“牛吃草”的基本认识:

典型的“牛吃草”问题,假设草的生长速度固定不变,不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同,求若干头牛吃这片草地可以吃多少天?

如:有一块草地,草以恒定的速度在生长,可供10头牛吃20天,15头牛吃10天,则它可供25头牛吃多少天?

1.关联知识:

在之前的工程问题学习中,我们跟大家说过当一个队伍去完成一项工程。如果队伍里面有很多个人或很多个事物的时候,且每个人或事物的效率是相同的。我们需要利用一步小特值进行计算,设每个人或事物的效率为单位“1”,进而用它的数量来表示队伍的总效率。大家应该还记得吧?那么在这里也一样,我们可以把所有牛看成是一个队伍,用牛的头数N来表示它们吃草的效率。与此同时,在春天和夏天的时候,草以恒定的速度在生长,这个恒定的速度我们也是不知道的,那怎么办呢?我们也要把它表示出来,这个时候已经设了一个特值,所以不可以再设特值,那我们索性就用一个未知数X表示。

那么吃草的过程,是不是就可以相当于一个完成工作的过程?所以用合作完工的公式来表示出这个过程,工作总量=合作的效率×合作的时间。即W=P×T=(N-X)×T。我们发现牛吃草会让草减少,而在春天和夏天草自己生长会让草增多,所以我们用负号来表示这两个对于草量影响完全相反的效率。反过来,如果在秋天和冬天,草不但不生长,反而会随着温度降低,逐渐枯萎,这个时候会有什么问题呢?是不是都会使草减少,所以都用正号表示即W=P×T=(N+X)×T,那么它大体上应用的知识我们就给大家交代清楚了,接下来我们来一起总结一下牛吃草问题的题型特征。

2.题型特征:

第一,必须有原始量;第二,有两个制约因素影响原始量,并且有一个恒定变化;第三,题干会给出两组平行量,并且以排比句的形式放在提干当中。通过这三个特征我们就可以判断一道新题目是不是牛吃草问题。但是在考试时一般不会直接考大家,而是会把背景换成抽水问题、检票问题、资源开发等问题进行考察,这就需要大家判断题型特征,将不同问题抽象为牛吃草问题并进行解答。

省考课程表.png

二、常见应用:

【例1】在春运高峰时,某客运中心售票大厅站满等待买票的旅客,为保证售票大厅的旅客安全,大厅入口处旅客排队以等速度进入大厅按次序等待买票,买好票的旅客及时离开大厅。按照这种安排,如果开出10个售票窗口,5小时可使大厅内所有旅客买到票,如果开12个售票窗口,3小时可使大厅内所有旅客买到票,假设每个窗口售票速度相同。由于售票大厅入口处旅客速度增加到原速度的1.5倍,在2小时内使大厅中所有旅客买到票,按这样的安排至少应开售票窗口数为( )

A.15 B.16 C.18 D.19

【答案】C

中公解析:设原有排队旅客人数为M,每小时新增加旅客人数为x,则有

M=(10-x)×5=(12-x)×3=(N-1.5x)×2 解得,x=7,N=18

【例2】某河段中的沉积河沙可供80人连续开采6个月或60人连续开采10个月。如果要保证该河段河沙不被开采枯竭,问最多可供多少人进行连续不间断的开采?(假定该河段河沙沉积的速度相对稳定)

A.25 B.30 C.35 D.40

【答案】B

中公解析:题中出现“要保证该河段河沙不被开采枯竭,问最多可供多少人进行连续不间断的开采”属于极值型牛吃草问题。假设每个人每个月开采量为1,河沙每月沉积量为x,可列方程(80-x)×6=(60-x)×10,解得x=30。则每月开采量不能大过河沙沉积量,最多30人连续不断开采不会导致资源枯竭。故选B。


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