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[杂谈] 2019茂名公务员考试行测技巧之容斥原理

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发表于 2019-3-12 15:02:53 | 显示全部楼层 |阅读模式

加群图.jpg

在历年广东公务员考试中,容斥原理是常考的数学方法。这种方法的基本思想是:先不考虑重叠的情况,把包含于某集合中的所有对象的数目先计算出来,然后再把计数时重复计算的数目排斥出去,使得计算的结果既无遗漏又无重复,这种计数的方法称为容斥原理。

一、核心公式:

(1)两个集合的容斥关系公式:A∪B = A+B - A∩B

(2)三个集合的容斥关系公式:A∪B∪C=A+B+C- A∩B- B∩C- C∩A+ A∩B∩C

二、常见例题:

例1、某大学某班学生总数为32人,在第一次考试中有26人及格,在第二次考试中有24人及格,若两次考试中,都没有及格的有4人,那么两次考试都及格的人数是( )?

A.22 B.18 C.28 D.26

解析:A。A=第一次考试中及格的人(26),B=第二次考试中及格的人(24),显然,A+B=26+24=50;A∪B=32-4=28,则根据公式A∩B=A+B-A∪B=50-28=22,所以,答案为A。

例2、对某单位的100名员工进行调查,结果发现他们喜欢看球赛和电影、戏剧。其中58人喜欢看球赛,38人喜欢看戏剧,52人喜欢看电影,既喜欢看球赛又喜欢看戏剧的有18人,既喜欢看电影又喜欢看戏剧的有16人,三种都喜欢看的有12人,则只喜欢看电影的有( )?

A.22人 B.28人 C.30人 D.36人

解析:A。运用文氏图法:

由题意知:(40-x)+x+(36-x)+6+12+4+16=100,解得 x=14; 则只喜欢看电影的人有36-x=22。

省考课程表.png

例3、某班参加体育活动的学生有25人,参加音乐活动的有26人,参加美术活动的有24人,同时参加体育、音乐活动的有16人,同时参加音乐、美术活动的有15人,同时参加美术、体育活动的有14人,三种活动都参加的有5人,这个班共有多少名学生参加活动?

A.36 B.35 C.30 D.25

解析:B。根据A∪B∪C=A+B+C- A∩B- B∩C- C∩A+ A∩B∩C,参加活动总人数=25 + 26 +24-16 -15 -14 +5=35。

容斥问题在广东省考中常见考法有二者容斥、三者容斥、容斥极值等,以上例题简单为广东考生呈现这类题型解题的基本思想,如若我们在复习过程当中能摸透不同考法的联系和区别,同时将这一基本思想加以利用,相信考试当中我们解决这类题型将更加得心应手。


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