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[杂谈] 2019茂名省考行测数学运算题:利用比例法快速求解行程题目

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发表于 2019-3-20 16:23:41 | 显示全部楼层 |阅读模式

在我们广东公务员考试中有一种高频题目,那就是行程问题。行程问题就是利用公式S=vt来进行求解,往往各位同学在求解过程中会比较头疼,而且就算学习了对应的理论模型后,去求解行程题目依旧会觉得比较耗时和麻烦,那么,现在我们就一起来探讨下如何快速利用比例法进行求解行程题目。

比例法的核心是份数思想,例如男生20人,女生30人,男女生人数比为2:3,也就看成男生有2份,女生有3份,一份对应的人数就是10人。而对于行程问题利用的更多是正反比来求解:路程一定的时候,速度和时间成反比;速度(时间)一定的时候,路程和时间(速度)成正比。例如甲乙两人速度为2:3,经过相同的时间,两人走的路程比值也为2:3,正比关系;甲乙两人速度为2:3,走过相同的路程,所用时间比为3:2,为反比关系。

接下来我们通过题目来看看如何快速利用比例求解题目:

【例1】甲乙两人相距若干千米,已知甲每分钟走60米,乙每分钟走50米。如果两人先对而行,3分钟相遇;如果两人同时同向而行,甲在以后面。那么甲几分钟可以追上乙?

A 27 B 30 C 33 D 35

【答案】C。解析:这题主要考察的点是相遇追及的模型,我们知道相遇是用速度和来计算,追及是用速度差来计算,这题里面追及和相遇的距离都是一样的。在路程相同的情况下,就可以利用速度和时间成反比来进行求解了:相遇和追及的速度比为(60+50):(60-50)=11:1,也就可得到相遇和追及的时间比为1:11,相遇时间为3分钟,故追及时间为33分钟,答案选C。

【例2】甲以每小时6千米的速度步行从A地前往B地,在甲出发90分钟时,乙发现甲落下了重要物品,立刻骑自行车以每小时12千米的速度追甲,终于在上午11点追上了甲。问甲出发时间是上午几点?

A 7 B 8 C 9 D 10

【答案】B。解析:这题涉及的考点为追及模型,可以利用基本公式进行求解,但使用比例法更加快速。在追及过程中,两个人的时间是一样的,那么速度比值就是路程的比值,甲乙两个人速度比为6:12=1:2,则路程比也是1:2,也是就是说在追及过程中甲走了1份路程,乙走了2份路程,乙比甲多走1份,这差的1份路程就是甲在之前90分钟走的路程,故 S甲=1份

后面1份路程,甲也走90分钟,一共走了180分钟=3小时,可得甲出发时间为11-3=8点,答案选B。


【例3】甲、乙两人同时从相距2000米的两地相向而行,甲每分钟行55米,乙每分钟行45米,如果一只狗与甲同时同向而行,每分钟行120米,遇到乙后,立即回头向甲跑去,遇到甲再向乙跑去。这样不断的来回,直到甲和乙相遇为止,狗跑过的距离为多少米?

A 800 B 1200 C 1800 D 2400

【答案】D。解析:相遇过程:路程和=速度和*时间,狗的路程=狗的速度*时间;相遇时间和狗跑得时间是一样,故路程和速度比值成正比,相遇的速度和和狗的速度比值为(55+45):120=5:6,,故路程比也为5:6,而甲乙路程和为2000米对应5份,一份为400,狗的路程为6份,值为6*400=2400米,故答案选D。另解:开始两式子时间一样,而狗的速度是大于甲乙两人速度和的,故狗走的路程必定大于路程和,及大于2000米,只有D选项符合。

通过上面的题目我们能够发现,在行程问题中,利用比例法来求解行程题目能快速得到对应的答案,行程问题解题关键在于找出路程、速度、时间中的不变量,然后利用另外两个量的正反比来快速求解。


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