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2020河源省考行测数量关系之和定最值问题

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发表于 2020-6-8 10:16:59 | 显示全部楼层 |阅读模式

今天就由中公教育来带大家认识和学习数量关系中比较难的一类题,叫做和定最值问题,我们先来看一道例题。

例题.现有29个N95口罩分给五个人,已知每个人都分到口罩并且数量互不相同,这五个人中有一位是医护人员,所以要把口罩尽可能多地分给他,问他最多能分到多少个口罩?

A.15 B.16 C.19 D.25

【答案】C。中公解析:这道题目中我们知道口罩的总数是一定的,而医护人员分得的口罩要尽可能多,则其他人分得的口罩数要尽可能小,而题干中又有条件要求每人都分到并且数量互不相同,不妨我们按照分得口罩数由多至少排序并标号,把这五个人表示出来。第一个人分得最多,具体是几不清楚,我们先设作x,而分得最少的第五人要分到口罩,最少为1,第四人比第五人要多,而他的口罩数也要尽可能小,则为2,同理第三人和第二人分得口罩数为3和2。这时五个人的口罩数都已表示出来,而总数为29,可以得到x+4+3+2+1=29,解得x=19,选C。

通过这道例题大家应该对和定最值问题有了一定的认识,这类题的特点就是几个量的和一定,让我们求某个量的最大值或最小值,而我们的做法就是按照从大到小对这几个量排序,然后分析出每个量的取值,再利用每个量加起来等于总和,求解出我们想要的答案。

一、题型特征:已知几个量和一定,求某个量的最大值或最小值。

二、解题原则:1、求某个量的最大值,则让其他量尽可能小。

2、求某个量的最小值,则让其他量尽可能大。

三、例题展示:

例1.8名工人在流水线工作,一个小时共完成零件183个。已知每名工人的工作效率互不相同,且效率最快的工人一小时完成了27个零件,则效率最慢的工人一小时最少完成几个零件?

A.15 B.17 C.20 D.21

【答案】A。中公解析:完成零件总数一定,效率最慢的工人一小时完成的零件要最少,则其他人完成要尽可能多,我们可以按照完成效率由快到慢的排序表示,最慢的人做多少个不知道,我们可以设为x,最快的人完成27个,第二快的人要比他慢,但又要尽可能地大,所以为26,同理第三、四、五、六、七个人一个小时所做零件数依次为25、24、23、22、21个,这样我们就把每个人的一小时所做零件数表示出来了,他们一小时共做183个零件,可以得到28+27+26+25+24+23+22+21+x=183,求解得到x=15,选A。

例2.某高校要从7个专业抽调256人组成一个方阵,7个专业因为总人数不同,抽调的人数互不相同,则抽调人数最多的专业最少抽调了多少人?

A.39 B.40 C.41 D.42

【答案】A。中公解析:抽调总人数是一定的,抽调人数最多的专业所抽出的人数要尽可能少,则其他专业抽调的人数就要尽可能多,我们可以按照抽调人数从多到少的排序表示,抽调最多的专业抽了多少人不知道,我们可以设为x,抽调第二多的专业人数要尽可能多,但又不能等于x,所以为(x-1),同理我们可以表示出其他专业抽调人数,各专业抽调人数和为256,可以得到x+x-1+x-2+x-3+x-4+x-5+x-6=256,我们可以求出来x≈39.4,而x代表的是人数,最大也只能取39.4,所以取整应为39,选A。


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